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एक "अनावश्यक" गणित समस्या हल करना

Robbie Gonzalez Dec 08, 2018. 14 comments

हाल ही में, केवल 14 ज्ञात उत्तल पेंटगोन (अनियमित, बाहरी तरफ वाले कोण वाले पांच तरफा आकार) थे जो "विमान को टाइल कर सकते थे" (एक फ्लैट सतह पर फ्लश पक्षों के साथ व्यवस्थित किया जा सकता है, बिना अंतराल या ओवरलैप के)। लेकिन पिछले महीने, 14 वीं की खोज के बाद से तीस साल बाद, 15 वीं की पहचान की गई थी।

प्रश्न में उत्तल पेंटागन और जो टाइल वाले विमान उत्पन्न होते हैं, वे पीले रंग में उपरोक्त छवि के निचले दाएं वर्ग में दिखाई देते हैं। आईपीआर परल्टा में एनपीआर में अधिक जानकारी है :

गणितज्ञों ने साबित कर दिया है कि सभी त्रिकोण और चतुर्भुज, या चार किनारों के आकार, विमान को टाइल कर सकते हैं, और उन्होंने सभी उत्तल हेक्सागोन को दस्तावेज किया है जो इसे कर सकते हैं।

लेकिन पेंटगोन से निपटने के दौरान यह बहुत जटिल हो जाता है - विशेष रूप से उत्तल, या अनियमित पेंटगोन कोण के साथ इंगित कोणों के साथ। उत्तल पेंटगोन की संख्या अनंत है - और यही वह संख्या है जो संभावित रूप से विमान को टाइल कर सकती है। यह एक समस्या है जो लगभग असफल है क्योंकि, [गणितज्ञ जेनिफर मैकलाउड-मान] ने इसे रखा है, इसमें "असीम रूप से कई संभावनाएं हैं।"

यह एक समस्या है जिसने उसे भी भ्रमित कर दिया क्योंकि यह इतना आसान था कि कोई भी पेंसिल और पेपर का उपयोग करके समाधान की ओर काम करना शुरू कर सकता था।

"गणित में अच्छी चीज यह है कि कभी-कभी आपके पास एक सरल समस्या है जिसका कोई आसान समाधान नहीं है," उसने कहा।

दूसरे शब्दों में: यह संभव है कि इन उत्तल पेंटागन आकारों की खोज के लिए दर्जनों - सैकड़ों, हजारों भी हैं। पिछले महीने तक, केवल 14 पाया गया था, और सभी को पता था कि यह सूची अंतिम हो सकती थी।

मेरा ख्याल - क्योंकि आदमी, क्या एक शानदार समस्या है। मेरे दिमाग में, इसके बारे में सबसे आकर्षक चीजों में से एक यह है कि ऐसा लगता है कि यह कंप्यूटर द्वारा हल किया जा रहा है। ऐसा नहीं है कि कंप्यूटर उपयोगी नहीं हो सकता है; आखिरकार, मैकलाउड-मैन और उनके सहयोगियों ने अपने टाइलिंग पेंटागन को खोजने के लिए कंप्यूटर एल्गोरिदम का उपयोग किया। लेकिन इस तथ्य के बारे में कुछ अद्भुत है कि उनके एल्गोरिदम उन्हें नहीं बता सकते हैं कि खोज करने के लिए कोई पेंटगोन बाकी है या नहीं।

NPR अधिक


Rtgonzalez@io9.com पर लेखक से संपर्क करें।

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